1 超低音揚聲器陣列指向性控制的意義
傳統超低音揚聲器大多是全指向的，360°范圍內幾乎是相同的聲壓級（側后方由于箱體的遮擋會有一定程度的衰減）。在擴聲系統中，應做到讓聲音盡可能均勻地覆蓋所需要的聽眾范圍，但鑒于聲波傳輸的物理特性，尤其是低頻段聲波全方向擴散的特性，對聲波輻射范圍的控制一直難以把握。實際應用中，很多聲音的能量輻射到不需要的地方，產生很多負面影響。
第一，在演出過程中，需要給樂手和歌手一個清晰的返送信號，但是現場演出中會有很多低音樂器（貝斯、底鼓等），重放的音樂中也有很多低頻成分。由于超低音揚聲器的全指向性，即使揚聲器面向觀眾，還是有很多低頻能量釋放到舞臺方向，這樣很大程度上混淆了樂手和歌手的返送信號的清晰度，直接影響到樂手的演奏和歌手的演唱。
第二，超低音揚聲器向舞臺方向泄漏的能量會被舞臺上的傳聲器拾取到，雖然會對拾取到的信號進行低切處理，但仍可能引起聲反饋，即嘯叫。泄漏到舞臺上的低頻信號與樂手和歌手的返送揚聲器的信號會產生干擾，由于掩蔽效應，歌手聽不清楚返送信號從而要求加大返送信號的聲壓級，但為避免產生“嘯叫”無法獲得令人滿意的傳聲增益。
這些負面影響是在系統設計及搭建時需要著重考慮的問題。常用的方法是切斷正反饋的根源，減少低頻能量在舞臺方向的泄漏，這也是研究超低音揚聲器陣列指向性的意義。此外，進行超低音揚聲器陣列指向性控制，還可以增強觀眾方向的低頻能量，提高觀眾的聽覺感受，對擴聲工作具有很強的現實意義。
本文研究超低音揚聲器陣列指向性控制的方法是在理論推導的基礎上，進行計算機仿真，再通過實際實驗測量，用具體實驗數據來驗證計算機仿真結果，進而得出最終結論。
2 超低音揚聲器陣列指向性原理分析
2.1
揚聲器陣列的聲干涉
如果聲音信號之間具有相同頻率且存在相位差，那么聲波疊加就會發生聲干涉，在不同方向上相位差不同，所產生的疊加效果不同，具體疊加效果不僅與相位差有關，而且與聲源的聲壓級有關。如圖1所示，當2個聲音信號相位差為0°（相位完全重合）時，疊加后聲壓級提升6 dB；當2個聲音信號相位差為180°時，疊加后相互抵消，其聲壓級理論上講為0。
圖1 2個相同聲壓級不同相位的聲音疊加后的聲壓級變化
根據上述聲干涉的原理，超低音揚聲器陣列將揚聲器輻射到所不期望輻射區域（如舞臺方向）的低頻能量盡可能抵消，將輻射到所期望輻射區域（如觀眾席區）的能量盡可能增強，從而達到控制超低音揚聲器陣列指向性的目的。
2.2
幾種超低音揚聲器陣列的結構及原理分析
2.2.1 End Fire陣列
End Fire也叫端射陣列，陣列揚聲器數量至少需要前后2只，陣列中揚聲器前后一字排列(見圖2），指向聲音擬投射的方向觀眾席，各揚聲器之間有一定的距離，通常為主要受控中心頻率的1/4波長，如中心頻率為80 Hz，常溫常壓下80 Hz的波長為4.3 m，陣列揚聲器之間的距離為1.08 m。
圖2 End Fire陣列擺放示意圖
End Fire陣列在進行設置時，將測量點布置于觀眾席內，并以靠近舞臺方向的最后一只揚聲器為基準，依次向前（觀眾席）測量每只揚聲器與基準揚聲器的時間差，并據此在其處理通道設置相應的延時，使每只揚聲器等效重疊在基準揚聲器上，保證每只超低音揚聲器輻射的聲音到達測試點的時間相同，即所有揚聲器在陣列前向同相，相位差為0，這樣做可以使在觀眾方向的超低音揚聲器陣列的能量疊加，聲壓級根據揚聲器數量的疊加而逐步疊加。
以3只揚聲器組成的End Fire陣列為例，見圖3，在陣列前向（觀眾區），3只揚聲器聲壓級會增加約9 dB；而在陣列后向（舞臺方向），揚聲器可用頻帶內相位關系大多位于120～240°之間，總體能量是相對抵消的。具體分析其中心頻率80 Hz左右的相位情況，以離舞臺最近的揚聲器為基準，第2只揚聲器加入延時處理之后與第3只揚聲器所輻射聲波的相位差為180°，第1只揚聲器與第2只揚聲器所輻射聲波的相位差同為180°，因此揚聲器1與揚聲器2、揚聲器2與揚聲器3在中心頻率的相位是互相抵消的。3只揚聲器的40 Hz、60 Hz、80Hz和100 Hz共4個具有代表性的頻率，在陣列前向和后向與基準揚聲器之間的相位差見表1、表2，并參照圖1，通過顏色可直觀地觀察出疊加情況。
圖3 3只揚聲器的End Fire陣列示意圖
從表2可以看出，在陣列后向除中心頻率外的其他頻率呈離散相位關系，相位之間同樣也會產生抵消；從表1可以看出，陣列前向整個超低音陣列可用頻帶內所有頻率的相位差為0°，因此前方能量是疊加的。這樣前后的聲壓級差就形成了超低音陣列的近似心形指向性。
2.2.2 End Fire拓展陣列
End Fire拓展陣列與End Fire 陣列都屬于端射陣列，但是設置方法大不相同，用于更好地控制抵消揚聲器陣列后向聲能。與End Fire 陣列相同，揚聲器前后一字擺放，通常陣列揚聲器數量為2只或4只，并且揚聲器的間距也是中心頻率的1/4波長。但是測量點布置在舞臺區域內，以靠近觀眾方向的揚聲器為基準，對其他揚聲器處理通道加載延時，使每只揚聲器等效重疊到最靠觀眾區域的基準揚聲器上，保證這2只超低音揚聲器輻射的聲音到達測試點的時間相同。然后對后向（靠近舞臺方向）的揚聲器輸入通道做反相處理，使2只超低音揚聲器向舞臺方向釋放的能量反相，從而使舞臺方向的能量互相抵消，向觀眾席方向釋放的能量略有增強，使陣列前后有一定的聲壓級差，達到了控制超低音陣列指向性的目的。
圖4為揚聲器數量為2只的End Fire拓展陣列示意圖，以離觀眾區最近的揚聲器為基準，分析陣列前向和后向相位情況。2只揚聲器的40 Hz、60 Hz、80 Hz和100 Hz這4個具有代表性的頻率，在陣列前向和后向與基準揚聲器之間的相位差見表3、表4，并參照圖1，通過顏色可直觀地觀察出疊加情況。
圖4 2只揚聲器的End Fire拓展陣列示意圖
當End Fire拓展陣列的揚聲器數量為2只時，需要給第2只揚聲器加延時和反相處理；當揚聲器數量為4只時，需要給第二、第三、第四只揚聲器分別加載相對應的延時處理，使后3只揚聲器與第一只揚聲器相位對齊，并且對第2和第4只揚聲器加載反相處理，以此得到心形指向的超低音揚聲器陣列。圖5為揚聲器數量為4只的End Fire拓展陣列示意圖，圖6是其形成的超低音揚聲器陣列的指向性圖，可以看出通過上述揚聲器設置方式，到達控制陣列指向性的目的。
圖5 4只揚聲器End Fire拓展陣列示意圖
圖6 4只揚聲器指向性圖
2.2.3 Front/Back陣列
Front/Back陣列外形上是垂直排列的，揚聲器上下堆疊，因此也稱為梯度陣列（Gradient Array），如圖7所示。這類陣列通常以3只揚聲器進行基礎組合，從上至下，第1只和第3只揚聲器指向觀眾方向（陣列前向），第2只揚聲器指向舞臺方向（陣列后向）。將測試傳聲器布置于陣列后向軸線方向，測量第1、第3只揚聲器和第2只揚聲器之間的時間差，并據此在較早到達測試點的一組揚聲器處理通道加載延時（由于第2只揚聲器的揚聲器單元紙盆更靠近測試傳聲器，與第1、第3只揚聲器單元紙盆之間差值約為揚聲器的邊長，因此通常是對第2只揚聲器加入延時處理），使這兩組揚聲器的相位對齊，并且在較早到達測試點的揚聲器處理通道中加入反相處理，輻射到舞臺方向的兩組低頻能量由于聲壓級相近、相位相反，就會較好地被抵消。而觀眾方向的能量約等于2只揚聲器同時打開所能達到的聲壓級，第2只揚聲器的能量幾乎完全用來抵消第1和第3只揚聲器輻射到舞臺方向的能量。
圖7 Front/Back陣列擺放示意圖
以3只揚聲器為例，以第1、第3只揚聲器為基準，分析陣列前向和后向相位情況。表5、表6分別為3只揚聲器的40 Hz、60 Hz、80 Hz和100 Hz這4個具有代表性的頻率，在陣列前向和后向與基準揚聲器之間的相位差，并參照圖1，通過顏色可直觀地觀察出疊加情況。
通常Front/Back陣列正反揚聲器數量比為2:1，即有2只指向觀眾席方向，就有1只指向舞臺方向。
3 計算機仿真
計算機仿真采用EASE聲學模擬軟件，由于EASE仿真軟件中不能加載超低音揚聲器，因此加載3個默認的全向揚聲器（即沒有任何箱體的揚聲器單元）作為理想點聲源，并且這些點聲源所處的環境為自由聲場，根據不同陣列的揚聲器擺放位置需求進行擺放，并按不同陣列要求進行的處理，對揚聲器單元分別加入不同的延時和反相。但是由于EASE仿真軟件最低只能呈現100 Hz的仿真結果，無法顯示更低頻率。因此，實驗以100 Hz進行，仿真出3D指向性圖和極坐標圖，展示和判斷不同陣列的指向性趨勢。
3.1
End Fire陣列的EASE仿真
在EASE仿真軟件中，添加3只揚聲器（見圖8），按上述理論分析設置陣列，陣列中揚聲器擬控制的中心頻率為80 Hz，揚聲器間距為中心頻率的1/4波長（即1.08 m），對距離舞臺方向最近的揚聲器加入6.3 ms的延時處理，對中間的揚聲器加入3.1 ms的延時處理。
圖8 3只揚聲器End Fire陣列EASE仿真效果示意圖
3D指向性仿真結果見圖9，End Fire陣列在100 Hz可以達到近似心形指向，且前后聲壓級差為10 dB。
圖9 100 Hz End Fire陣列3D指向性圖
3.2
End Fire拓展陣列的EASE仿真
在EASE中添加2只揚聲器，仿真效果見圖10，設置陣列中揚聲器控制的中心頻率為80 Hz，揚聲器間距為1.08 m，對距離舞臺方向最近的揚聲器加入3.1 ms的延時和反相處理。
圖10 2只揚聲器End Fire拓展陣列EASE中仿真效果圖
3D指向性仿真結果見圖11，End Fire拓展陣列前后聲壓級差可以達到15 dB，可以實現近似心性指向。
圖11 100 Hz End Fire拓展陣列3D指向性圖
3.3
Front/Back陣列的EASE仿真
在EASE中添加3只揚聲器，仿真效果見圖12，3只揚聲器垂直豎向排列，第1、第3只揚聲器單元振膜指向觀眾席方向，第2只揚聲器單元振膜指向舞臺方向；揚聲器單元上下間距為0.6 m（模擬揚聲器實際高度），揚聲器單元前后距離為0.7 m（模擬揚聲器實際深度），為使2只揚聲器單元紙盆與第1、第3只揚聲器單元紙盆在垂直方向對齊。按照原理對揚聲器加入處理，對第2只揚聲器處理通道加入2 ms延時，并加入反相處理。
圖12 3只揚聲器Front/Back陣列EASE仿真效果示意圖
3D指向性仿真結果見圖13，Front/Back陣列前后聲壓級差可以達到8 dB，可以實現近似心性指向。
圖13 100 Hz Front／Back陣列3D指向性圖
4 實驗及數據論證
4.1
End Fire陣列具體實驗方法以及數據分析
（1）實驗場地
實際測量場地為消聲室。
（2）實驗設備
揚聲器：EAW JFL118
功率放大器：Powersoft X4（帶DSP）
聲卡：Mackie Artist 1×2
測試傳聲器：Earthwork M30
測試軟件：Smaart
（3）實驗一：聲壓級對比及頻響曲線
第一步：分別在3只揚聲器前方相同的距離放置測量傳聲器，通過在Smaart中對比頻響曲線，判斷3只揚聲器所釋放的能量是否相同，并且通過功率放大器中的DSP設置使3只揚聲器的頻響曲線盡量一致，如圖14所示。
圖14 3只揚聲器的相位曲線和頻響曲線
第二步：設置陣列。3只揚聲器前后一字均勻擺放，如圖15所示，揚聲器的間距為中心頻率的1/4波長，本次實驗揚聲器的中心頻率為80 Hz（波長約為4.3 m），因此揚聲器的間距為1.1 m。
圖15 End Fire陣列的設置實況
第三步：在陣列前方2 m處放置測試傳聲器，僅開第3只揚聲器（靠近舞臺方向），在Smaart中記錄相位曲線和頻響曲線。
第四步：依次打開第2只、第1只揚聲器，并且各加入3.1 ms（1/4波長對應的時間）和6.3 ms（1/2波長對應的時間）的延時，使3只揚聲器的相位曲線重合。
第五步：在陣列前方和后方2 m處分別測試設置好的陣列，在Smaart中抓取頻響曲線，對比前后方聲壓級差，如圖16所示。
圖16 End Fire陣列前后向聲壓級對比（綠色：前方；棕色：后方）
從實驗數據可以看出，End Fire陣列前方（觀眾一側）聲壓級疊加約9dB，中心頻率80 Hz處前后方聲壓級差約為13 dB，具體實驗數據略優于仿真模型。當陣列揚聲器加入相對應的處理之后，在中心頻率（80 Hz）附近，陣列前向相比較于陣列后向有明顯的聲壓級提升，頻響曲線也變得平滑。
（4）實驗二：通過Smaart軟件的光譜圖更加直觀地觀察陣列一周的聲壓級分布情況
從陣列的前方開始（0°方向），發出一個脈沖信號，手持測試傳聲器，以陣列為圓心，半徑為2 m逆時針繞圓測量，結束一周的環繞測試后再發出一個脈沖信號，測試結束。圖17為測量角度示意圖，圖18為實驗光譜圖，其中顏色的深淺程度標志聲壓級大小。
圖17 End Fire陣列測量角度示意圖
圖18 End Fire陣列實驗光譜圖
從光譜圖可以看出陣列前方能量較強，到陣列后方能量一直在減弱，且中心頻率附近衰減較快且明顯，超低音揚聲器陣列心形指向的效果比較顯著。
4.2
End Fire拓展陣列具體實驗方法及數據分析
實驗環境為消聲室，實驗步驟如下。
第一步：設置陣列，如前一個實驗，如圖19所示，設置同樣的揚聲器間距。
圖19 End Fire拓展陣列的設置實況
第二步：在陣列后方（舞臺區）距離陣列2 m處放置測試傳聲器，在Smaart中抓取靠近觀眾區揚聲器的相位曲線。
第三步：同樣的測試距離，只打開靠近舞臺區域的揚聲器，并且加入3.1 ms延時，使之相位與靠近觀眾區揚聲器的相位對齊，設置反相。
第四步：在陣列前方和后方2 m處分別測試設置好陣列，在Smaart中抓取頻響曲線，對比前后方聲壓級差。
實驗數據顯示，前方聲壓級會有約6 dB的疊加，前后方聲壓級差約15 dB，略優于仿真模型，如圖20所示。Smaart光譜圖見圖21，其中顏色的深淺程度表示聲壓級大小。
圖20 End Fire拓展陣列前后向聲壓級對比
圖21 End Fire拓展陣列實驗光譜圖
由于只有2只揚聲器，總聲壓級比End Fire陣列實驗明顯減小，但隨著從前方到后方位置的改變，聲壓級也明顯減��；聲壓級從左右45°開始，下降速率明顯變快，到正后方已經有很明顯的衰減，應用到實際中，即觀眾區域有很明顯的聲壓級提升，舞臺區域有極大的聲壓級衰減，達到指向性控制的效果。
4.3
Front/Back陣列具體實驗方法及數據分析
實驗環境為消聲室，實驗步驟如下。
第一步：將3只揚聲器垂直重疊放置，并且第2只揚聲器與其他2只揚聲器反方向放置，如圖22所示。
圖22 Front/Back陣列的設置實況
第二步：在陣列后方（舞臺區）2 m處放置測試傳聲器，先打開第1只和第3只揚聲器，在Smaart中抓取相位曲線。
第三步：同樣的測試位置，只打開第2只揚聲器，并加入2 ms延時，與第二步中抓取的相位對齊，并設置反相。
第四步：在陣列前向和后向2 m處分別測試，在Smaart中抓取頻響曲線。
實驗數據顯示，陣列前方會有約6 dB聲壓級的提升，陣列前方和后方會有約20 dB的聲壓級差，且中心頻率附近疊加尤為明顯，這種陣列是3種陣列中后方抵消最好的陣列。如圖23所示，灰色表示陣列前向，玫紅色表示陣列后向。Smaart光譜圖見圖24，顏色的深淺程度表示聲壓級大小。
圖23 Front/Back陣列前后向聲壓級對比
圖24 Ftony/Back陣列實驗光譜圖
5 3種陣列對比分析及結論
5.1
陣列前向聲壓級對比
綜合實驗結果，End Fire陣列是本文所列舉的3種陣列中獲得前方能量最大、前方效率最高的陣列；End Fire拓展陣列和Front／Back陣列中都需要不同數量揚聲器的能量來抵消陣列后向泄漏的能量，因此在陣列前向要達到同樣的聲壓級需要更多數量的超低音揚聲器。
5.2
陣列后向抵消情況對比
End Fire陣列后向抵消與揚聲器的中心頻率有關，抵消效果在中心頻率附近最明顯，能量抵消對于中心頻率在一倍頻程范圍內是有效的，但是不是完全抵消，而對于其他頻率來說，相位是散亂的，能量也會有一定的抵消，但沒有中心頻率衰減幅度大；End Fire拓展陣列和Front／Back陣列后向抵消不針對某一頻率，超低音揚聲器可用頻率帶寬內都會有類似的能量衰減，并且較End Fire陣列衰減幅度更大，舞臺方向泄漏的低頻能量更少，對舞臺上的拾音及返送系統影響較小。
5.3
陣列前后向聲壓級差對比
通過本文所列舉的3種陣列前后向聲壓級差對比可以看出，Front／Back陣列前后向聲壓級差最大，陣列后向抵消最“干凈”，其次是End Fire拓展陣列，而End Fire陣列前后向聲壓級差只有12 dB。因此，Front／Back陣列指向性控制的效果最好（見圖25）。
圖25 3種陣列前后向聲壓級對比圖
5.4
陣列設置方式及安裝方法對比
End Fire陣列和End Fire拓展陣列擺放需要一定的前后空間，陣列中揚聲器前后距離較大，如果揚聲器的數量增加，則需要更大的空間，并且無法吊掛安裝，只能放置于地面，局限性較大。
Front／Back陣列是本文所列舉的3種陣列中同樣揚聲器數量占用空間最小的陣列，揚聲器之間不需要距離，可以連接在一起，并且可以與全頻揚聲器一起吊掛安裝；排列方式可以垂直也可以水平，如圖26所示，節省空間。
圖26 Front／Back陣列垂直、水平安裝方式示意圖
綜合前后方聲壓級對比及安裝方式等要素綜合考慮，Front／Back陣列對于擴聲來說是具有顯著優勢的解決方案，不僅可以獲得效果良好的超低音指向性，安裝方式也具有更大的可行性。
6 側墻對Front／Back陣列指向性的影響
6.1
實驗方法及實驗數據
（1）實驗場地：錄音棚
（2）實驗設備
揚聲器：EAW JFL118
功放：Powersoft X4（帶DSP）
聲卡：Mackie Artist 1×2
測試傳聲器：Earthwork M30
測試軟件：Smaart
（3）實驗目的及方法
本實驗的目的是探究側墻對Front/Back陣列指向性的影響。測量實況見圖27，采用錄音棚的一面墻作為實驗參照物，由于錄音棚墻面對低頻有一定的吸收，為了盡量真實地模擬實際使用場景，在墻面放置了一塊高約3.2 m、寬約6 m的光滑木板作為隔離，模擬live house（現場演出）或者劇場劇院環境中無聲學處理的墻壁，盡量使實驗數據更貼近使用狀態。
圖27 側墻對Front/Back陣列指向性影響的測量實況
（4）實驗步驟
第一步：與之前實驗的陣列設置方式相同，同樣調整3個揚聲器的頻響曲線和相位曲線相同。
第二步：通過測量設置好第2只揚聲器的延時和反相處理，使陣列后方（即舞臺方向）的能量抵消，測試陣列前后的頻響曲線，如圖28所示。
圖28 陣列前后向聲壓級對比
第三步：放置陣列于距離側墻2 m的位置，以2 m為半徑，測量角度見圖29，光譜圖見圖30，顏色深淺程度表示聲壓級大小。
圖29 距側墻2 m時Front/Back陣列的測量角度
圖30 距側墻2 m時Front/Back陣列的光譜圖
第四步：放置陣列于距離側墻1 m的位置，以2 m為半徑，由于陣列與側墻的距離小于測量半徑，因此對陣列外側半圓空間內進行測量（見圖31），光譜圖如圖32所示，顏色深淺程度表示聲壓級大小。
圖31 距側墻1 m時Front/Back陣列的測量角度
圖32 距側墻1 m時Front/Back陣列的光譜圖
第五步：放置陣列于距離側墻0.3 m的位置，以2 m為半徑，光譜圖如圖33所示。
圖33 距側墻0.3 m時Front/Back陣列的光譜圖
6.2
實驗數據分析及結論
綜合測量結果和主觀聽感可以看出，側墻并不影響Front/Back陣列指向性的產生，但是側墻對陣列的頻響曲線有一定的影響。當陣列與側墻距離為2 m時，陣列與側墻之間的空間由于側墻的反射作用能量是增強的，甚至能量大于陣列前方的能量，但陣列仍然呈現心形指向的趨勢，前后方聲壓級差可以達到約12 dB。當陣列與側墻之間的距離逐漸減小到0.3 m甚至更近，陣列仍然具有一定的指向性，即前后方仍有一定的聲壓級差，由于側墻與陣列的距離減小，因此無法測量陣列與側墻之間聲壓級的數據。但是根據聽感，陣列距離側墻越近，陣列與側墻之間空間的聲壓級越大，陣列前方的聲壓級也越大。
因此，可以得出結論，側墻會對Front／Back陣列產生一定的影響，但陣列前后方仍有一定的聲壓級差，即同樣可以實現對超低音揚聲器陣列指向性的控制。若墻體是較強反射面，則必須要考慮側墻與陣列之間的距離，如距離不合適（例如距離為揚聲器中心頻率的1/4波長時），則會產生相消干涉。因此，Front／Back陣列需靠墻設置時，一定要緊貼墻體。
7 結語
通過對3種常規超低音揚聲器陣列的原理分析和實驗驗證，組合陣列的方式可以實現控制超低音揚聲器陣列的指向性，并且各種陣列之間有不同的優缺點，應因地制宜地選用。除此之外，在常規陣列的基礎上延展的超低音揚聲器陣列還有很多，無法一一列舉，但依據相位疊加原理，可以利用這種相位差帶來的能量損耗或疊加來改變實際的覆蓋效果，從而達到控制超低音揚聲器陣列指向性的目的。
至于側墻，如果與Front／Back陣列距離很近，則對陣列的指向性并不產生過多影響，只是陣列最終所達到的指向性效果并不一定是標準的心形，但是只要最終達到了要加強觀眾區輻射的低頻能量以及減少舞臺區漏音的目的，就可以認為是一個成功的指向性設計。
同時，在測量過程中，由于選取的測量點是有限的，因此不能只注重測量軟件得出的數據，還要重視聽感在測量過程中的重要作用。
選自《演藝科技》2020年第1-2期 王瑞婷，魏增來《淺析超低音揚聲器陣列的指向性控制》，轉載請標注：演藝科技傳媒。更多詳細內容請參閱《演藝科技》。
