經常聽人問起“如何對超低音音箱和全頻音箱之間進行校準？”。就這個問題深入研究一下，看看能否得出一個滿意的答案。用超低音音箱來補充全頻系統的低頻下限，具體說來有３個方面的主要因素。 
１．超低音和全頻系統的帶寬關系（分頻）
２．超低音和全頻系統的輸出聲壓級關系（增益）
３．超低音和全頻系統的信號到達時間關系（延遲）
最后一項可能是難度最大的，所以我們就先來研究一下。同時我們也要簡單了解一下分頻方面的問題，解決了這兩項，剩下的增益問題就簡單了。
音箱本身是一種帶通設備。因此，為了簡化測量且便于觀察圖像，筆者將采用高通和低通濾波器來代替實際的音箱。這樣得到的結果也基本上貼合實際情況，只不過這樣的仿真測試中無法加入實際的測量話筒，因此也就無法仿真出話筒測試位置變化帶來的影響。但是考慮到測試話筒位置改變造成的影響主要影響到的是音箱指向性比較明顯的高頻部分，而音箱在低頻段表現出的基本上是全指向特性，測試話筒位置不同造成的影響不大，所以測試話筒位置的問題就不足為慮了。
另外一個受測試話筒位置影響的因素是，不同話筒位置會導致兩組待測音箱（低音和全頻）的聲音到達測試話筒的距離發生改變。這樣一來，在某些位置測量的結果可能很好，但是換個測量位置的話，如果恰好兩音箱到話筒的距離差相當于分頻點附近頻率的1.5倍波長時，則總體響應曲線上就會出現凹谷（干涉抵消）。因此，在進行現場測量的時候，建議將測試話筒放在聽眾區里那些振幅和時間差都具有代表性的位置上。
我們假設有一個全頻音箱系統，可以良好地重放60Hz-14kHz的聲音。然后，在場地中另外一個位置再增加一只超低音音箱。超低音音箱的下限頻率可以達到30Hz。它們的響應曲線如圖1所示。現在我們想要以100Hz為分頻點，進行4階Linkwitz-Riley分頻校正。
由于超低音音箱在該分頻點附近的響應曲線比較平直，所以我們可以直接給它加一個100Hz的4階L-R低通濾波器。但是，鑒于全頻音箱組的頻響曲線在分頻點附近已經出現了衰減我們需要采用低于4階的電子濾波器，從而使全頻音箱組的聲輸出與4階L-R濾波器的100Hz截止頻率fc相匹配。圖2所示的是這組全頻音箱本身的輸出曲線，以及4階L-R高通濾波的期望響應曲線。為了達到該期望響應曲線的要求，這里給全頻音箱加了一個115Hz的3階巴特沃斯高通濾波器。如果需要更加精確地匹配期望響應曲線，可以適當降低該巴特沃斯濾波器的截止頻率，然后再增加個參量均衡器進行更精確的棱調。總之，要讓響應曲線盡可能貼合我們的期望曲線。
圖3是將高低音音箱輸出合并后的響應曲線。此時總體幅頻響應完全不符合要求。很明顯其中存在抵消。我們知道兩組音箱的L-R聲學響應應當疊加自平直的響應曲線。但是這里沒有，也就是說兩組音箱在時域上存在校準不當的問題。通過觀察圖4中通帶內的能量包絡曲線（ETC)，可以確認兩者之間的確存在不同步的問題。因此我們需要對全頻音箱組進行延遲，但是延遲量要多大才合適呢？
如果我們選擇將全頻的峰值到達時間和超低的峰值到達時間對齊，則需要將全頻遲14.7ms。或者我們也可以讓全頻的到達時間貼近超低ETC曲線中的前沿部分。這樣全頻的延遲時間大概是10ms。圖5和圖6分別給出了這兩種情況下的時域和頻域圖像但這兩者的幅頻曲線看起來都不符合（相對平直的）要求而從時域圖像中看，延遲時間較短的結果比延遲時間較長的更理想些。如果沒有其它辦法的話，那么接下來我們還要繼續嘗試猜測不同的延遲時間，以便找出一個能讓時域和頻域特性都比較理想的結果。不過，幸好我們還有更好的辦法。
根本問題，在于我們目前只有超低音輸出的低頻部分數據。在公式△t=l/△f中，△t是時間分辨率，△f是頻率分辨率：從中我們可以看出更高的頻率分辨率（更小的△f值）會導致更低的時間分辨率（更大的△t值）。因此，我們需要讓超低音輸出更高頻率的信號（相當于△f值更高，也就是讓頻率分辨率更低），來提高時間分辨率，從而更準確地判斷出全頻需要的延遲時間。可能的話，我們可以將超低的低通濾波器旁通，從而獲得更多高頻輸出信號。這樣有助于更精確地判斷超低音的能量到達時間。假設我們現在無法旁通該濾波器，或者即使旁通之后仍然無法得到足夠精確的時間分辨率。
此時，我們需要不借助高頻信號，就能獲得精確的時間信息。這看似一個不可能完成的任務。的確，單純在時域內要做到這點是不可能的。但是在頻域中，有一種方法可以讓我們相當精確地獲得時間信息，那就是群延遲。群延遲的數學定義是相位關于頻率的負導數。
圖3和圖4顯示的是同一測量過程中音箱各自通帶內的不同（域）視圖。如果我們來看一看同一數據的群延遲圖像，就能得到一些有價值的信息。圖中曲線高頻部分的平直區域表示的是該音箱組的信號到達時間。從圖中可以看出，全頻部分的到達時間大約是3.3ms，這跟圖4中的ETC曲線非常吻合。
不要被超低音曲線中的高頻部分所困擾。那些起伏是因為測量到的400Hz以上數據信噪比過低造成的。參考圖3，超低音音箱的輸出在200Hz處下降了24dB，而且我們用的是4階的濾波器，因此，到400Hz處音箱輸出會低于-48dB且急速衰喊。這就難怪高頻部分信噪比這么差了。
我們可以看一下超低群延遲曲線上300Hz左右位置，得出其群延遲的高頻時限。圖中對應的大約是11.0ms。而全頻音箱在這個頻率上的群延遲大約是3.9ms。這跟全頻音箱在高頻上的3.3ms略有差異。這種差異是由于高通濾波器帶來的相移、以及音箱本身的高通特性造成的。超低所用的濾波器也會帶來類似的相移，如果我們有足夠的測量信噪比，也能測得出來。
用11.0ms減去3.9ms，就得到了7.1ms的一個延遲值。按這個值給全頻設置延遲，所得結果見圖8、圖9。這基本上就是我們想要的效果了。圖中在150Hz附近有個小于0.5dB的偏差。這是因為高頻音箱組的輸出沒有嚴格貼合L-R響應曲線（參見圖2）的緣故。
還有一點我覺得會有助于了解貌似低通濾波器對到達時間的影響的因素。之所以說是“貌似”是因為這種情況只有在到達時間發生變化的時候才會出現。圖10和圖11中分別給出了一個4階巴特沃斯低通濾波器的ETC和脈沖響應圖像。這些曲線中的唯區別在于濾波器的轉折頻率（-3dB）處。
這些濾波器曲線的真實到達時間都是5ms。圖中一個具有5ms到達時間的互補型高通濾波器會和與之互補的低通濾波器相疊合。如果對該高通濾波器設置延遲，使之到達時間超過5ms，那么濾波器疊加后的曲線就會產生如同圖5和圖6中的問題。
綜上，我們已經看到了，一個電子濾波器的響應會與音箱的響應疊加，從而獲得所期望的輸出響應（校準）。我們也了解到為什么低通設備會使到速時間表現得比實際值要晚。我們還論證了如何利用群延遲來準確校準輸出頻率上限受限的設備的延遲時間。希望上述內容能幫到大家。
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